博士！0より小さい数（マイナスの数）って言われても、イメージが湧かないんだけど！
ほう、どこらへんでつまずいておるのかな？
だって、りんごが0個なら「無い」状態でしょ？「無い」より小さいって、実物が存在しないのにどういうこと？
ふむ、良い疑問じゃな。
実は、「りんごの個数」のような目に見える物の数だけで考えると、マイナスの数はイメージしにくいのじゃ。
えっ、じゃあどう考えればいいの？
マイナスの数を理解するポイントは、「物の量」から「状態や方向」へと頭を切り替えることにあるのじゃよ。
以前話した「算数と数学の違い」でも触れたが、数は0から左側へも広がるのじゃ。順番に見ていこうか。
マイナスの数を身近な例でイメージしよう
「物の量」じゃないってどういうこと？
世の中には「お互いに反対の性質を持つもの」がたくさんあるじゃろ？日常の例で考えてみるのじゃ。
気温やビルで考える（基準より上か下か）
例えば、冬の気温じゃ。「0℃」を基準として、それより暖かいときと寒いときがあるのぅ。
1度暖かいなら「 +1 ℃」、1度寒いなら「 -1 ℃」と表すのじゃ。
あっ、0℃より寒い状態を「 -1 ℃」って言うね！
ビルでも同じじゃ。地上1階をプラス、地下1階を「 -1 階」と表せば、「地上か地下か」という反対の状態を同じ数で扱えるのじゃ。
お小遣いや移動で考える（増えるか減るか）
お小遣いでも考えてみよう。
お小遣いが1000円増えるのが「 +1000 円」なら、1000円使ってしまう（減る）のは「 -1000 円」じゃ。
なるほど！「マイナス1000円」は「1000円分減った状態」ってことか！
その通りじゃ。「無い」のではなく「反対の状態」を表しておるのじゃな。
マイナスの数の正体は「反対の向き」
じゃあ、数学で出てくるマイナスって、何を表している記号なの？
マイナスとは「反対の方向へ進む」という向きを表す記号なのじゃ。
基準となる「0（原点）」の役割
数学では、まずスタート地点となる「0（ゼロ）」を決める。これを原点と呼ぶのじゃ。
0が基準（スタート地点）なんだね。
プラスは右、マイナスは左を進む
0から右へ進むのを「プラス（ + ）」、左へ進むのを「マイナス（ - ）」と決める。
例えば「 -3 」というのは、「0から左へ3マス進んだ位置」という意味じゃ。
あーっ！「 -3 」って、りんごの数じゃなくて「左へ3進んだ場所」のことだったんだね！
そうじゃ！数は「量」だけでなく「向きと位置」を表す道具として使えるのじゃな。
マイナスを使った言葉の言い換え手順
教科書でよく出る「マイナスを使って言い換える」問題の手順はあるの？
言い換えの手順はいたってシンプルじゃ。「反対の言葉」と「反対の符号（ + と - ）」をセットで入れ替えるのじゃよ。
言い換えの2つのステップ
- 基準となる言葉（「高い」「東へ進む」など）を決める
- 反対の意味の数値には、マイナス（ - ）を頭につける
反対の言葉と符号の入れ替え例
- 「3点低い」 ＝ 「 -3 点高い」
- 「5km東に進む」 ＝ 「 -5 km西に進む」
「低い」を反対の「高い」に変える代わりに、数にマイナスをつけるんだね！
その通りじゃ。マイナスをつけることで、すべて「高い」「東へ進む」という一つの基準で統一して計算できるようになるのじゃ。
確かめ演習問題
理解できたか、問題で確かめてみるよ！
解答と解説
(1) +5 ℃ （または 5℃）
(2) -8 ℃
基準となる0℃より「高い」をプラス、「低い」をマイナスで表します。
解答と解説
-7 m
東と西は互いに反対の方向なので、西へ進むことはマイナスを使って表します。
解答と解説
-500 円の黒字
赤字と黒字は反対の意味です。言葉を「黒字」に揃える代わりに、数値にマイナスをつけます。
まとめ
マイナスって「実物が無い」んじゃなくて、「反対の方向や状態」を表すための記号だったんだね！
ふふふ、数が「物の個数」から「向きと位置」へ広がった瞬間じゃな。
マイナスが「反対の向き」だとわかれば、これから習う足し算や引き算も順を追って理解できるぞ。
次はマイナスの足し算や引き算だね！
次回は「なぜマイナスを引くと増えるのか？」を考えていこうか。お楽しみにじゃ！
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