ここでは、数学Ⅰ「データの分析」や数学B「統計的な推測」で出てくる「標準偏差（ひょうじゅんへんさ）」についてまとめてます。
博士！
標準偏差がわからないんだけど。
ふむ。
分散は理解しているかの？
偏差の2乗の平均だよね。
うむ。
分散は2乗したものをもとに戻すために√をつけたものじゃ。
なるほど？？
前もって知っておくこと
標準偏差を学ぶ前に、「分散」について知っておく必要があります。
以下のリンク先から確認しておきましょう。
標準偏差について
式を確認
標準偏差は、\(\sqrt{ 分散 }\)で表されます。
式になると以下のとおりです。
端的に表すと
標準偏差とぱっと言われると非常に意味を理解しにくいです。「偏差の標準とは？」という感じになってしまいます。
そこで、厳密には間違っていますがそれほど間違ってはいない言葉で覚えておくことをおすすめします。
標準偏差は、平均からどれぐらい離れているかの平均で、標準偏差が「5」ならだいたい平均から「±5」離れていると思っておきましょう。
正しくはないけど、こっちのほうが想像しやすいかな。
より正確性を求めるなら、データの分布が正規分布のときに、標準偏差の6割強（±約0.67）で全体の半分が含まれることになります。
標準偏差１つ分であれば、全体の68.27％が含まれます。
正規分布が使えるようになれば、
標準偏差をもっとイメージしやすいのじゃ。
平均との違い
平均は、50：50になるちょうど中間部分を求めていました。
標準偏差は、平均を真ん中に持ってきて、だいたい16：68：16になる間の部分のところを求めるイメージです。
半分に分けて、平均から上50を34：16に分ける部分を求めていると思っていいでしょう。
あとがき
標準偏差は、数学B「統計的な推測」の後半にある正規分布でものすごく重要になってくる数字です。
この後、正規分布、標準正規分布、二項分布、母集団分布、標本分布、推定と難しそうな言葉が沢山出てきますが、この３つの値（期待値、分散、標準偏差）を求めることができればなんの心配もないです。
その分布における標準偏差をどう求めるのかが鍵になってくるので、きちんと抑えておきましょう。
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